Перевести число 12.12 из 12-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 12.12 из 12-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.12 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.12 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.1212=1 ∙ 121 + 2 ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 + 2 ∙ 12-2 = 1 ∙ 12 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 + 2 ∙ 0.0069444444444444 = 12 + 2 + 0.083333333333333 + 0.013888888888889 = 14.09722222222210
Таким образом:
12.1212 = 14.09722222222210
2. Полученное число 14.097222222222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в двоичную систему;
- Перевести 0.097222222222 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=11102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.097222222222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.097222222222 ∙ 2 = 0.194444444444 (0)
0.194444444444 ∙ 2 = 0.388888888888 (0)
0.388888888888 ∙ 2 = 0.777777777776 (0)
0.777777777776 ∙ 2 = 1.555555555552 (1)
0.555555555552 ∙ 2 = 1.111111111104 (1)
0.111111111104 ∙ 2 = 0.222222222208 (0)
0.222222222208 ∙ 2 = 0.444444444416 (0)
0.444444444416 ∙ 2 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 2 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 2 = 1.555555555328 (1)
0.555555555328 ∙ 2 = 1.111111110656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09722222222210=0.000110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.09722222222210=1110.000110001112
Ответ: 12.1212 = 1110.000110001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 2321 из 12-ой в двоичную систему
- Как будет записано 12-ое число 92 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 135 из 12-ой в двоичную систему счисления
- Какое 12-ое число соответствует двоичному числу 65?
- Перевод числа 10111 из 12-ой в двоичную систему счисления
- Какому 12-ому числу соответствует двоичный код 6?
- Запишите 12-ое число 110101 в двоичной системе счисления
- Переведите 12-ое число 73 в двоичную систему
- Как перевести 10 из 12-ой в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 12-ое число 10 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...