Перевести число 342.51 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 342.51 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 342.51 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 342.51 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 342.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
342.517=3 ∙ 72 + 4 ∙ 71 + 2 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 + 1 ∙ 7-2 = 3 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 = 147 + 28 + 2 + 0.71428571428571 + 0.020408163265306 = 177.7346938775510
Таким образом:
342.517 = 177.7346938775510
2. Полученное число 177.73469387755 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в двоичную систему;
- Перевести 0.73469387755 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 177 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73469387755 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73469387755 ∙ 2 = 1.4693877551 (1)
0.4693877551 ∙ 2 = 0.9387755102 (0)
0.9387755102 ∙ 2 = 1.8775510204 (1)
0.8775510204 ∙ 2 = 1.7551020408 (1)
0.7551020408 ∙ 2 = 1.5102040816 (1)
0.5102040816 ∙ 2 = 1.0204081632 (1)
0.0204081632 ∙ 2 = 0.0408163264 (0)
0.0408163264 ∙ 2 = 0.0816326528 (0)
0.0816326528 ∙ 2 = 0.1632653056 (0)
0.1632653056 ∙ 2 = 0.3265306112 (0)
0.3265306112 ∙ 2 = 0.6530612224 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7346938775510=0.101111000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.7346938775510=10110001.101111000002
Ответ: 342.517 = 10110001.101111000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Запиши семеричное число 62 в двоичной системе
- Переведите семеричное число 113 в двоичную систему
- Перевести семеричное число 425 в двоичную систему
- Перевести 246 из семеричной в двоичную систему счисления
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 1011101?
- Как выглядит семеричное число 1010 в двоичной системе?
- Запиши семеричное число 111011101110011 в двоичной системе
- Запишите семеричное число 100 в двоичной системе счисления
- Как выглядит семеричное число 10 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 108 из семеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...