Перевести число 100100001.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100001.1012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 289.62510
Таким образом:
100100001.1012 = 289.62510
2. Полученное число 289.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 289 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 289 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 289 | 8 | |||
| 288 | — | 36 | 8 | ||
| 1 | 32 | 4 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28910=4418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
289.62510=441.58
Ответ: 100100001.1012 = 441.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 00001011010000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 100100111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 101111001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111001010011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001011001100011000?
- Перевод числа 010000100101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1110101010 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 111100101100111100101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 101010101010101111101100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101011111 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...