Перевести число 10010001010.10011011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010001010.10011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010001010.10011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010001010.10011011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010001010.10011011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010001010.100110110112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 1162.606933593810
Таким образом:
10010001010.100110110112 = 1162.606933593810
2. Полученное число 1162.6069335938 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1162 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6069335938 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1162 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1162 | 16 | |||
| 1152 | — | 72 | 16 | ||
| A | 64 | 4 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
116210=48A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6069335938 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6069335938 ∙ 16 = 9.7109375008 (9)
0.7109375008 ∙ 16 = 11.3750000128 (B)
0.3750000128 ∙ 16 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 16 = 3.2768E-6 (0)
0.2768E-6 ∙ 16 = 4.4288E-6 (0)
0.4288E-6 ∙ 16 = 6.8608E-6 (0)
0.8608E-6 ∙ 16 = 1.37728E-5 (0)
0.37728E-5 ∙ 16 = 6.03648E-5 (0)
0.03648E-5 ∙ 16 = 5.8368E-6 (0)
0.8368E-6 ∙ 16 = 1.33888E-5 (0)
0.33888E-5 ∙ 16 = 5.42208E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.606933593810=0.9B60000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1162.606933593810=48A.9B60000000016
Ответ: 10010001010.100110110112 = 48A.9B60000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1010001001011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0111001101110100011000010111001001110100 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11000101111.01000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0001111111111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 11100100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1010.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 110000.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001101111010111?
- Перевод 1010101010100010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10000011010 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...