Перевести число 1001000110.11001111110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001000110.11001111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001000110.11001111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001000110.11001111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001000110.11001111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001000110.110011111102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 582.811523437510
Таким образом:
1001000110.110011111102 = 582.811523437510
2. Полученное число 582.8115234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 582 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8115234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 582 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 582 | 16 | |||
| 576 | — | 36 | 16 | ||
| 6 | 32 | 2 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58210=24616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8115234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8115234375 ∙ 16 = 12.984375 (C)
0.984375 ∙ 16 = 15.75 (F)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.811523437510=0.CFC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
582.811523437510=246.CFC16
Ответ: 1001000110.110011111102 = 246.CFC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 00101011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 100010101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 1011001110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1000000000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11000110.111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 0111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 10011011010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100011101101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 10001010111111110.010111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 111000000111 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...