Перевести число 10010010001 из 10010010001-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10010010001 из 10010010001-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10010010001 из 10010010001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010010001 из 10010010001-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001001000110010010001=1 ∙ 1001001000110 + 0 ∙ 100100100019 + 0 ∙ 100100100018 + 1 ∙ 100100100017 + 0 ∙ 100100100016 + 0 ∙ 100100100015 + 1 ∙ 100100100014 + 0 ∙ 100100100013 + 0 ∙ 100100100012 + 0 ∙ 100100100011 + 1 ∙ 100100100010 = 1 ∙ 1.0100552116255E+100 + 0 ∙ 1.0090451573221E+90 + 0 ∙ 1.0080361130721E+80 + 1 ∙ 1.0070280778655E+70 + 0 ∙ 1.0060210506931E+60 + 0 ∙ 1.0050150305471E+50 + 1 ∙ 1.0040100164202E+40 + 0 ∙ 1.0030060073066E+30 + 0 ∙ 1.0020030022012E+20 + 0 ∙ 10010010001 + 1 ∙ 1 = 1.0100552116255E+100 + 0 + 0 + 1.0070280778655E+70 + 0 + 0 + 1.0040100164202E+40 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.0100552116255E+10010
Таким образом:
1001001000110010010001 = 1.0100552116255E+10010
2. Полученное число 1.0100552116255E+100 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0100552116255E+100 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0100552116255E+100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0100552116255E+100 ∙ 2 = 2.0110423251E+98 (0)
0.0110423251E+98 ∙ 2 = 2.20846502E+96 (0)
0.20846502E+96 ∙ 2 = 4.1693004E+95 (0)
0.1693004E+95 ∙ 2 = 3.386008E+94 (0)
0.386008E+94 ∙ 2 = 7.72016E+93 (0)
0.72016E+93 ∙ 2 = 1.44032E+93 (0)
0.44032E+93 ∙ 2 = 8.8064E+92 (0)
0.8064E+92 ∙ 2 = 1.6128E+92 (0)
0.6128E+92 ∙ 2 = 1.2256E+92 (0)
0.2256E+92 ∙ 2 = 4.512E+91 (0)
0.512E+91 ∙ 2 = 1.024E+91 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0100552116255E+10010=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0100552116255E+10010=0.000000000002
Ответ: 1001001000110010010001 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10010010001-ой в 2-ую систему
- Какое 10010010001-ое число соответствует двоичному числу 1101?
- Какому 10010010001-ому числу соответствует двоичный код 1001?
- Представить 10010010001-ое число 322 в двоичной системе
- Как выглядит 10010010001-ое число 101100 в двоичной системе?
- Как выглядит 10010010001-ое число 1121 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 7381 из 10010010001-ой в двоичную систему счисления?
- Запиши 10010010001-ое число 1962 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 6 из 10010010001-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 10010010001-ому числу соответствует двоичное число 96?
- Какое 10010010001-ое число соответствует двоичному коду 49?
(пока оценок нет)
Загрузка...