Перевести число 101100 из 101100-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 101100 из 101100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101100 из 101100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 101100 из 101100-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101100₁₀₁₁₀₀=1 ∙ 101100⁵ + 0 ∙ 101100⁴ + 1 ∙ 101100³ + 1 ∙ 101100² + 0 ∙ 101100¹ + 0 ∙ 101100⁰ = 1 ∙ 1.0562233833661E+25 + 0 ∙ 1.044731338641E+20 + 1 ∙ 1033364331000000 + 1 ∙ 10221210000 + 0 ∙ 101100 + 0 ∙ 1 = 1.0562233833661E+25 + 0 + 1033364331000000 + 10221210000 + 0 + 0 = 1.0562233834694E+25₁₀

Таким образом:

101100₁₀₁₁₀₀ = 1.0562233834694E+25₁₀

2. Полученное число 1.0562233834694E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -2887030729508651008 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0562233834694E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -2887030729508651008 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-2887030729508651008₁₀=-2887030729508651008₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0562233834694E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0562233834694E+25 ∙ 2 = 1.124467669388E+24 ()
0.124467669388E+24 ∙ 2 = 2.48935338776E+23 ()
0.48935338776E+23 ∙ 2 = 9.7870677552E+22 ()
0.7870677552E+22 ∙ 2 = 1.5741355104E+22 ()
0.5741355104E+22 ∙ 2 = 1.1482710208E+22 ()
0.1482710208E+22 ∙ 2 = 2.965420416E+21 ()
0.965420416E+21 ∙ 2 = 1.930840832E+21 ()
0.930840832E+21 ∙ 2 = 1.861681664E+21 ()
0.861681664E+21 ∙ 2 = 1.723363328E+21 ()
0.723363328E+21 ∙ 2 = 1.446726656E+21 ()
0.446726656E+21 ∙ 2 = 8.93453312E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0562233834694E+25₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0562233834694E+25₁₀=-2887030729508651008.₂

Ответ: 101100₁₀₁₁₀₀ = -2887030729508651008.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 101100-ой в 2-ую систему

• Переведите 101100-ое число 58 в двоичную систему счисления
• Какое 101100-ое число соответствует двоичному числу 44?
• Какое 101100-ое число соответствует двоичному числу 11112?
• Перевести число 10 из 101100-ой в двоичную систему счисления
• Какому 101100-ому числу соответствует двоичное число 2?
• Переведите 101100-ое число 10 в двоичную систему счисления
• Запиши 101100-ое число 32.1 в двоичной системе
• Перевести 101100-ое число 122.1 в двоичную систему счисления
• Какое 101100-ое число соответствует двоичному коду 127?
• Перевести 2021 из 101100-ой в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: