Перевести число 100100101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100101.12=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 293.510
Таким образом:
100100101.12 = 293.510
2. Полученное число 293.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 293 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 293 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 293 | 8 | |||
| 288 | — | 36 | 8 | ||
| 5 | 32 | 4 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29310=4458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
293.510=445.48
Ответ: 100100101.12 = 445.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1010111010101111101 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 101110011110110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11011101.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 101000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 00000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0111101011.010?
- Как будет записано двоичное число 1110010111001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000001010001?
- Как перевести число 100010111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 10000101011010110011 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...