Перевести число 0.AB из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.AB из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.AB из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.AB из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.AB6=0 ∙ 60 + A ∙ 6-1 + B ∙ 6-2 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.16666666666667 + 11 ∙ 0.027777777777778 = 0 + 1.6666666666667 + 0.30555555555556 = 1.972222222222210
Таким образом:
0.AB6 = 1.972222222222210
2. Полученное число 1.9722222222222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.9722222222222 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9722222222222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9722222222222 ∙ 2 = 1.9444444444444 (1)
0.9444444444444 ∙ 2 = 1.8888888888888 (1)
0.8888888888888 ∙ 2 = 1.7777777777776 (1)
0.7777777777776 ∙ 2 = 1.5555555555552 (1)
0.5555555555552 ∙ 2 = 1.1111111111104 (1)
0.1111111111104 ∙ 2 = 0.2222222222208 (0)
0.2222222222208 ∙ 2 = 0.4444444444416 (0)
0.4444444444416 ∙ 2 = 0.8888888888832 (0)
0.8888888888832 ∙ 2 = 1.7777777777664 (1)
0.7777777777664 ∙ 2 = 1.5555555555328 (1)
0.5555555555328 ∙ 2 = 1.1111111110656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.972222222222210=0.111110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.972222222222210=1.111110001112
Ответ: 0.AB6 = 1.111110001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 111000 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1331 из шестеричной в двоичную систему?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 101111?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 54204?
- Как выглядит шестеричное число 111000111 в двоичной системе?
- Перевести шестеричное число 16 в двоичную систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 313?
- Как перевести число 109 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 863 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестеричное число 3047A в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...