Перевести число 10010011 из 101101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10010011 из 101101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10010011 из 101101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010011 из 101101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010011101101=1 ∙ 1011017 + 0 ∙ 1011016 + 0 ∙ 1011015 + 1 ∙ 1011014 + 0 ∙ 1011013 + 0 ∙ 1011012 + 1 ∙ 1011011 + 1 ∙ 1011010 = 1 ∙ 1.0796628519764E+35 + 0 ∙ 1.0679052155532E+30 + 0 ∙ 1.0562756209664E+25 + 1 ∙ 1.0447726738275E+20 + 0 ∙ 1033394994933301 + 0 ∙ 10221412201 + 1 ∙ 101101 + 1 ∙ 1 = 1.0796628519764E+35 + 0 + 0 + 1.0447726738275E+20 + 0 + 0 + 101101 + 1 = 1.0796628519764E+3510
Таким образом:
10010011101101 = 1.0796628519764E+3510
2. Полученное число 1.0796628519764E+35 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0796628519764E+35 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0796628519764E+35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0796628519764E+35 ∙ 2 = 1.593257039528E+34 ()
0.593257039528E+34 ∙ 2 = 1.186514079056E+34 ()
0.186514079056E+34 ∙ 2 = 3.73028158112E+33 ()
0.73028158112E+33 ∙ 2 = 1.46056316224E+33 ()
0.46056316224E+33 ∙ 2 = 9.2112632448E+32 ()
0.2112632448E+32 ∙ 2 = 4.225264896E+31 ()
0.225264896E+31 ∙ 2 = 4.50529792E+30 ()
0.50529792E+30 ∙ 2 = 1.01059584E+30 ()
0.01059584E+30 ∙ 2 = 2.119168E+28 ()
0.119168E+28 ∙ 2 = 2.38336E+27 ()
0.38336E+27 ∙ 2 = 7.6672E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0796628519764E+3510=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0796628519764E+3510=0.2
Ответ: 10010011101101 = 0.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 101101-ой в 2-ую систему
- Перевести 101101-ое число 199 в двоичную систему
- Представить 101101-ое число 5684 в двоичной системе
- Какому 101101-ому числу соответствует двоичное число 2?
- Какое 101101-ое число соответствует двоичному числу 10100?
- Перевести 8 из 101101-ой в двоичную систему
- Представьте 101101-ое число 23010312040213400403 в двоичной системе счисления
- Перевести 101101-ое число 5.567 в двоичную систему
- Перевод числа A34B из 101101-ой в двоичную систему счисления
- Какое 101101-ое число соответствует двоичному числу A7?
- Запишите 101101-ое число 1421 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...