Перевод 59.10 из 59-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 59.10 из 59-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 59.10 из 59-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 59.10 из 59-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 59.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

59.10₅₉=5 ∙ 59¹ + 9 ∙ 59⁰ + 1 ∙ 59^-1 + 0 ∙ 59^-2 = 5 ∙ 59 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.016949152542373 + 0 ∙ 0.00028727377190463 = 295 + 9 + 0.016949152542373 + 0 = 304.01694915254₁₀

Таким образом:

59.10₅₉ = 304.01694915254₁₀

2. Полученное число 304.01694915254 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 304 в двоичную систему;
Перевести 0.01694915254 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 304 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	304		2
—	304	—	152		2
	0	—	152	—	76		2
			0	—	76	—	38		2
					0	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

304₁₀=100110000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01694915254 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01694915254 ∙ 2 = 0.03389830508 (0)
0.03389830508 ∙ 2 = 0.06779661016 (0)
0.06779661016 ∙ 2 = 0.13559322032 (0)
0.13559322032 ∙ 2 = 0.27118644064 (0)
0.27118644064 ∙ 2 = 0.54237288128 (0)
0.54237288128 ∙ 2 = 1.08474576256 (1)
0.08474576256 ∙ 2 = 0.16949152512 (0)
0.16949152512 ∙ 2 = 0.33898305024 (0)
0.33898305024 ∙ 2 = 0.67796610048 (0)
0.67796610048 ∙ 2 = 1.35593220096 (1)
0.35593220096 ∙ 2 = 0.71186440192 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01694915254₁₀=0.00000100010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

304.01694915254₁₀=100110000.00000100010₂

Ответ: 59.10₅₉ = 100110000.00000100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 59-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 59.10 из 59-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 59-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	304		2
—	304	—	152		2
	0	—	152	—	76		2
			0	—	76	—	38		2
					0	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	304		2
—	304	—	152		2
	0	—	152	—	76		2
			0	—	76	—	38		2
					0	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	304		2
—	304	—	152		2
	0	—	152	—	76		2
			0	—	76	—	38		2
					0	—	38	—	19		2
							0	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0