Перевести число 315.26 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 315.26 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 315.26 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 315.26 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 315.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
315.267=3 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 2 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 3 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 147 + 7 + 5 + 0.28571428571429 + 0.12244897959184 = 159.4081632653110
Таким образом:
315.267 = 159.4081632653110
2. Полученное число 159.40816326531 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в двоичную систему;
- Перевести 0.40816326531 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 159 | 2 | |||||||||||||
| 158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=100111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40816326531 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40816326531 ∙ 2 = 0.81632653062 (0)
0.81632653062 ∙ 2 = 1.63265306124 (1)
0.63265306124 ∙ 2 = 1.26530612248 (1)
0.26530612248 ∙ 2 = 0.53061224496 (0)
0.53061224496 ∙ 2 = 1.06122448992 (1)
0.06122448992 ∙ 2 = 0.12244897984 (0)
0.12244897984 ∙ 2 = 0.24489795968 (0)
0.24489795968 ∙ 2 = 0.48979591936 (0)
0.48979591936 ∙ 2 = 0.97959183872 (0)
0.97959183872 ∙ 2 = 1.95918367744 (1)
0.95918367744 ∙ 2 = 1.91836735488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4081632653110=0.011010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.4081632653110=10011111.011010000112
Ответ: 315.267 = 10011111.011010000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Запишите семеричное число 85.85 в двоичной системе
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 8?
- Как будет записано семеричное число 3245 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано семеричное число 425011 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 3810 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 1102?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 316?
- Переведите 150.7006 из семеричной в двоичную систему счисления
- Запиши семеричное число AE5.B0A в двоичной системе счисления
- Запиши семеричное число 100 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...