Перевести число 100100110001100010.10001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100100110001100010.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100100110001100010.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100110001100010.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100110001100010.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100110001100010.100012=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 131072 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 150626.5312510
Таким образом:
100100110001100010.100012 = 150626.5312510
2. Полученное число 150626.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 150626 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 150626 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 150626 | 16 | |||||||
150624 | — | 9414 | 16 | ||||||
2 | 9408 | — | 588 | 16 | |||||
6 | 576 | — | 36 | 16 | |||||
C | 32 | 2 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15062610=24C6216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
150626.5312510=24C62.8816
Ответ: 100100110001100010.100012 = 24C62.8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 11000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010.0000.1001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 0101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1100111111.0101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 111001101100011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1100001.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1100011010101111011000111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 10111111000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10010111100110 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 11111.111101 в шестнадцатеричной системе счисления?