Перевести число 00001101.0100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00001101.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00001101.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00001101.0100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00001101.0100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00001101.01002=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 = 13.2510
Таким образом:
00001101.01002 = 13.2510
2. Полученное число 13.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
13 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.2510=13.416
Ответ: 00001101.01002 = 13.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 0.010000110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0.00001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10010010.1001 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1011101110101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100101010010011.11?
- Запишите двоичное число 1010100000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011100011110011010?
- Перевести двоичное число 1110110111000010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0.010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100001000111?