Перевести число 100101.100111000010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101.100111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101.100111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101.100111000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101.100111000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101.1001110000102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0 = 37.6098632812510
Таким образом:
100101.1001110000102 = 37.6098632812510
2. Полученное число 37.60986328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.60986328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 37 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60986328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.60986328125 ∙ 8 = 4.87890625 (4)
0.87890625 ∙ 8 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6098632812510=0.47028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.6098632812510=45.47028
Ответ: 100101.1001110000102 = 45.47028.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010000111001000?
- Как представлено двоичное число 001100010101.110010 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 101111001001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1110011101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 10111001000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100000101011?
- Переведите 1011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10111101.110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1000000001111111 в восьмеричной системе
- Переведите число 1110000111001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...