Перевести число 312121212121 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 312121212121 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 312121212121 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312121212121 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 312121212121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3121212121214=3 ∙ 411 + 1 ∙ 410 + 2 ∙ 49 + 1 ∙ 48 + 2 ∙ 47 + 1 ∙ 46 + 2 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 = 3 ∙ 4194304 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 12582912 + 1048576 + 524288 + 65536 + 32768 + 4096 + 2048 + 256 + 128 + 16 + 8 + 1 = 1426063310
Таким образом:
3121212121214 = 1426063310
2. Полученное число 14260633 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 14260633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14260632 | — | 7130316 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7130316 | — | 3565158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3565158 | — | 1782579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1782578 | — | 891289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 891288 | — | 445644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 445644 | — | 222822 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 222822 | — | 111411 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 111410 | — | 55705 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55704 | — | 27852 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27852 | — | 13926 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13926 | — | 6963 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6962 | — | 3481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3480 | — | 1740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1740 | — | 870 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 870 | — | 435 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1426063310=1101100110011001100110012
Ответ: 3121212121214 = 1101100110011001100110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Запишите четверичное число 30211.0332 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 220011 из четверичной в двоичную систему?
- Перевести 10 из четверичной в двоичную систему
- Перевод числа 122h из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 100001 из четверичной в двоичную систему?
- Переведите 50 из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 1111101101?
- Переведите число 11023 из четверичной в двоичную систему
- Как перевести число 4A1 из четверичной в двоичную систему?
- Как будет записано четверичное число 111001 в двоичной системе счисления?