Перевести число 312121212121 из четвертичной системы в двоичную

Задача: перевести число 312121212121 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 312121212121 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 312121212121 из 4-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 312121212121 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

3121212121214=3 ∙ 411 + 1 ∙ 410 + 2 ∙ 49 + 1 ∙ 48 + 2 ∙ 47 + 1 ∙ 46 + 2 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 = 3 ∙ 4194304 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 12582912 + 1048576 + 524288 + 65536 + 32768 + 4096 + 2048 + 256 + 128 + 16 + 8 + 1 = 1426063310

Таким образом:

3121212121214 = 1426063310

2. Полученное число 14260633 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

14260633 2
14260632 7130316 2
1 7130316 3565158 2
0 3565158 1782579 2
0 1782578 891289 2
1 891288 445644 2
1 445644 222822 2
0 222822 111411 2
0 111410 55705 2
1 55704 27852 2
1 27852 13926 2
0 13926 6963 2
0 6962 3481 2
1 3480 1740 2
1 1740 870 2
0 870 435 2
0 434 217 2
1 216 108 2
1 108 54 2
0 54 27 2
0 26 13 2
1 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1426063310=1101100110011001100110012

Ответ: 3121212121214 = 1101100110011001100110012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector