Перевод 1000 из 21-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000 из 21-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000 из 21-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000 из 21-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000₂₁=1 ∙ 21³ + 0 ∙ 21² + 0 ∙ 21¹ + 0 ∙ 21⁰ = 1 ∙ 9261 + 0 ∙ 441 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 1 = 9261 + 0 + 0 + 0 = 9261₁₀

Таким образом:

1000₂₁ = 9261₁₀

2. Полученное число 9261 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9261		2
—	9260	—	4630		2
	1	—	4630	—	2315		2
			0	—	2314	—	1157		2
					1	—	1156	—	578		2
							1	—	578	—	289		2
									0	—	288	—	144		2
											1	—	144	—	72		2
													0	—	72	—	36		2
															0	—	36	—	18		2
																	0	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9261₁₀=10010000101101₂

Ответ: 1000₂₁ = 10010000101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 21-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000 из 21-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 21-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте