Перевести число 10010100101001 из 14-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10010100101001 из 14-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10010100101001 из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10010100101001 из 14-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10010100101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1001010010100114=1 ∙ 1413 + 0 ∙ 1412 + 0 ∙ 1411 + 1 ∙ 1410 + 0 ∙ 149 + 1 ∙ 148 + 0 ∙ 147 + 0 ∙ 146 + 1 ∙ 145 + 0 ∙ 144 + 1 ∙ 143 + 0 ∙ 142 + 0 ∙ 141 + 1 ∙ 140 = 1 ∙ 793714773254144 + 0 ∙ 56693912375296 + 0 ∙ 4049565169664 + 1 ∙ 289254654976 + 0 ∙ 20661046784 + 1 ∙ 1475789056 + 0 ∙ 105413504 + 0 ∙ 7529536 + 1 ∙ 537824 + 0 ∙ 38416 + 1 ∙ 2744 + 0 ∙ 196 + 0 ∙ 14 + 1 ∙ 1 = 793714773254144 + 0 + 0 + 289254654976 + 0 + 1475789056 + 0 + 0 + 537824 + 0 + 2744 + 0 + 0 + 1 = 79400550423874510

Таким образом:

1001010010100114 = 79400550423874510

2. Полученное число 794005504238745 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

794005504238745 2
7.9400550423874E+14 3.9700275211937E+14 2
1 3.9700275211937E+14 1.9850137605969E+14 2
0 1.9850137605969E+14 99250688029843 2
0 99250688029842 49625344014921 2
1 49625344014920 24812672007460 2
1 24812672007460 12406336003730 2
0 12406336003730 6203168001865 2
0 6203168001864 3101584000932 2
1 3101584000932 1550792000466 2
0 1550792000466 775396000233 2
0 775396000232 387698000116 2
1 387698000116 193849000058 2
0 193849000058 96924500029 2
0 96924500028 48462250014 2
1 48462250014 24231125007 2
0 24231125006 12115562503 2
1 12115562502 6057781251 2
1 6057781250 3028890625 2
1 3028890624 1514445312 2
1 1514445312 757222656 2
0 757222656 378611328 2
0 378611328 189305664 2
0 189305664 94652832 2
0 94652832 47326416 2
0 47326416 23663208 2
0 23663208 11831604 2
0 11831604 5915802 2
0 5915802 2957901 2
0 2957900 1478950 2
1 1478950 739475 2
0 739474 369737 2
1 369736 184868 2
1 184868 92434 2
0 92434 46217 2
0 46216 23108 2
1 23108 11554 2
0 11554 5777 2
0 5776 2888 2
1 2888 1444 2
0 1444 722 2
0 722 361 2
0 360 180 2
1 180 90 2
0 90 45 2
0 44 22 2
1 22 11 2
0 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

79400550423874510=101101001000100100110100000000011110100100100110012

Ответ: 1001010010100114 = 101101001000100100110100000000011110100100100110012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector