Перевести число 1111111111 из 35-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1111111111 из 35-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111111111 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1111111111 из 35-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111111111135=1 ∙ 359 + 1 ∙ 358 + 1 ∙ 357 + 1 ∙ 356 + 1 ∙ 355 + 1 ∙ 354 + 1 ∙ 353 + 1 ∙ 352 + 1 ∙ 351 + 1 ∙ 350 = 1 ∙ 78815638671875 + 1 ∙ 2251875390625 + 1 ∙ 64339296875 + 1 ∙ 1838265625 + 1 ∙ 52521875 + 1 ∙ 1500625 + 1 ∙ 42875 + 1 ∙ 1225 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 1 = 78815638671875 + 2251875390625 + 64339296875 + 1838265625 + 52521875 + 1500625 + 42875 + 1225 + 35 + 1 = 8113374569163610

Таким образом:

111111111135 = 8113374569163610

2. Полученное число 81133745691636 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

81133745691636 2
81133745691636 40566872845818 2
0 40566872845818 20283436422909 2
0 20283436422908 10141718211454 2
1 10141718211454 5070859105727 2
0 5070859105726 2535429552863 2
1 2535429552862 1267714776431 2
1 1267714776430 633857388215 2
1 633857388214 316928694107 2
1 316928694106 158464347053 2
1 158464347052 79232173526 2
1 79232173526 39616086763 2
0 39616086762 19808043381 2
1 19808043380 9904021690 2
1 9904021690 4952010845 2
0 4952010844 2476005422 2
1 2476005422 1238002711 2
0 1238002710 619001355 2
1 619001354 309500677 2
1 309500676 154750338 2
1 154750338 77375169 2
0 77375168 38687584 2
1 38687584 19343792 2
0 19343792 9671896 2
0 9671896 4835948 2
0 4835948 2417974 2
0 2417974 1208987 2
0 1208986 604493 2
1 604492 302246 2
1 302246 151123 2
0 151122 75561 2
1 75560 37780 2
1 37780 18890 2
0 18890 9445 2
0 9444 4722 2
1 4722 2361 2
0 2360 1180 2
1 1180 590 2
0 590 295 2
0 294 147 2
1 146 73 2
1 72 36 2
1 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8113374569163610=100100111001010011011000001011101011011111101002

Ответ: 111111111135 = 100100111001010011011000001011101011011111101002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector