Перевести число 1101.1010110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101.1010110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101.1010110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.1010110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.1010110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.10101101012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 13.676757812510
Таким образом:
1101.10101101012 = 13.676757812510
2. Полученное число 13.6767578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6767578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 13 | 8 | |
8 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6767578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6767578125 ∙ 8 = 5.4140625 (5)
0.4140625 ∙ 8 = 3.3125 (3)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.676757812510=0.53248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.676757812510=15.53248
Ответ: 1101.10101101012 = 15.53248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1000110011101101 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1010111.01001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010100001.101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11000000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001001110011?
- Как выглядит двоичное число 11001100101111 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1001010100110100100100010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 101111100010010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10000010110011.11000111101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 01100001100101001100 в восьмеричной системе счисления?