Перевести число 10111000.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111000.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 184.7510
Таким образом:
10111000.112 = 184.7510
2. Полученное число 184.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 184 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 184 | 16 | |
176 | 11 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18410=11816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
184.7510=118.C16
Ответ: 10111000.112 = 118.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 110101110111010000001101101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000000010000.00010000000?
- Как перевести число 0100110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1101111000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111111111110000?
- Запиши двоичное число 1101011.0011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 110111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 101101110111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 0101011001101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1000011101.1001101 в шестнадцатеричной системе