Перевести число 10010110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001011016=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 0 = 26850126410
Таким образом:
1001011016 = 26850126410
2. Полученное число 268501264 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268501264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
268501264 | — | 134250632 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134250632 | — | 67125316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67125316 | — | 33562658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33562658 | — | 16781329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781328 | — | 8390664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8390664 | — | 4195332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195332 | — | 2097666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097666 | — | 1048833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048832 | — | 524416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524416 | — | 262208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262208 | — | 131104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131104 | — | 65552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26850126410=100000000000100000001000100002
Ответ: 1001011016 = 100000000000100000001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 548 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 312111?
- Как перевести 5A8.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число Dffc1 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код Ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff?
- Переведите шестнадцатеричное число A6F7 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 90D в двоичной системе
- Перевод 2FB-3FA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число AC07 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду H0688?