Перевести число B5C.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B5C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B5C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B5C.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B5C.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B5C.816=B ∙ 162 + 5 ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 2816 + 80 + 12 + 0.5 = 2908.510
Таким образом:
B5C.816 = 2908.510
2. Полученное число 2908.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2908 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2908 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2908 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2908 | — | 1454 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1454 | — | 727 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
290810=1011010111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2908.510=101101011100.12
Ответ: B5C.816 = 101101011100.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 560.0A в двоичной системе
- Перевести число 0008 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 99B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 007F0137 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 800D.59F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9A12?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2311?
- Как представлено шестнадцатеричное число 40E40000 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 1841 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C2F.99?
(пока оценок нет)
Загрузка...