Перевести число C13.63 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C13.63 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C13.63 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C13.63 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C13.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C13.6316=C ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3072 + 16 + 3 + 0.375 + 0.01171875 = 3091.3867187510
Таким образом:
C13.6316 = 3091.3867187510
2. Полученное число 3091.38671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3091 в двоичную систему;
- Перевести 0.38671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3091 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3091 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3090 | — | 1545 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1544 | — | 772 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
309110=1100000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3867187510=0.011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3091.3867187510=110000010011.011000112
Ответ: C13.6316 = 110000010011.011000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F0C20014?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2D3.4FA4?
- Представьте шестнадцатеричное число F25D1 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу fffffff?
- Представьте шестнадцатеричное число 3EA7 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 2BH в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 601A в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 5027 в двоичную систему
- Переведите 45444 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 68F1?
(пока оценок нет)
Загрузка...