Перевести число 1001011001001.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011001001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011001001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011001001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011001001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011001001.12=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 4809.510
Таким образом:
1001011001001.12 = 4809.510
2. Полученное число 4809.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4809 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4809 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4809 | 8 | |||||||
| 4808 | — | 601 | 8 | ||||||
| 1 | 600 | — | 75 | 8 | |||||
| 1 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
| 3 | 8 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
480910=113118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4809.510=11311.48
Ответ: 1001011001001.12 = 11311.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11110011101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1101100101.0101101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11001100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10000010000.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1111000.111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10010110100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 11000000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.1011101?
- Перевести двоичное число 11010001010110 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100110 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...