Перевод 100101101010110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100101101010110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100101101010110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100101101010110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100101101010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100101101010110₈=1 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 4398046511104 + 0 + 0 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 0 = 4406787706952₁₀

Таким образом:

100101101010110₈ = 4406787706952₁₀

2. Полученное число 4406787706952 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4406787706952		2
—	4406787706952	—	2203393853476		2
	0	—	2203393853476	—	1101696926738		2
			0	—	1101696926738	—	550848463369		2
					0	—	550848463368	—	275424231684		2
							1	—	275424231684	—	137712115842		2
									0	—	137712115842	—	68856057921		2
											0	—	68856057920	—	34428028960		2
													1	—	34428028960	—	17214014480		2
															0	—	17214014480	—	8607007240		2
																	0	—	8607007240	—	4303503620		2
																			0	—	4303503620	—	2151751810		2
																					0	—	2151751810	—	1075875905		2
																							0	—	1075875904	—	537937952		2
																									1	—	537937952	—	268968976		2
																											0	—	268968976	—	134484488		2
																													0	—	134484488	—	67242244		2
																															0	—	67242244	—	33621122		2
																																	0	—	33621122	—	16810561		2
																																			0	—	16810560	—	8405280		2
																																					1	—	8405280	—	4202640		2
																																							0	—	4202640	—	2101320		2
																																									0	—	2101320	—	1050660		2
																																											0	—	1050660	—	525330		2
																																													0	—	525330	—	262665		2
																																															0	—	262664	—	131332		2
																																																	1	—	131332	—	65666		2
																																																			0	—	65666	—	32833		2
																																																					0	—	32832	—	16416		2
																																																							1	—	16416	—	8208		2
																																																									0	—	8208	—	4104		2
																																																											0	—	4104	—	2052		2
																																																													0	—	2052	—	1026		2
																																																															0	—	1026	—	513		2
																																																																	0	—	512	—	256		2
																																																																			1	—	256	—	128		2
																																																																					0	—	128	—	64		2
																																																																							0	—	64	—	32		2
																																																																									0	—	32	—	16		2
																																																																											0	—	16	—	8		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4406787706952₁₀=1000000001000001001000001000001000001001000₂

Ответ: 100101101010110₈ = 1000000001000001001000001000001000001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100101101010110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте