Перевести число 110110111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101101118=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 1891130510
Таким образом:
1101101118 = 1891130510
2. Полученное число 18911305 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18911305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18911304 | — | 9455652 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9455652 | — | 4727826 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4727826 | — | 2363913 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2363912 | — | 1181956 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1181956 | — | 590978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 590978 | — | 295489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 295488 | — | 147744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 147744 | — | 73872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73872 | — | 36936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36936 | — | 18468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18468 | — | 9234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9234 | — | 4617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4616 | — | 2308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1891130510=10010000010010000010010012
Ответ: 1101101118 = 10010000010010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 45.3 в двоичной системе счисления?
- Перевод 5261 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10101010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 263.34631463146 в двоичную систему счисления
- Как перевести 32737 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 35602 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 122551 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 47.72?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 25463?
- Как представлено восьмеричное число 770601 в двоичной системе счисления?