Перевод 110110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110110111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110110111₈=1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 18911305₁₀

Таким образом:

110110111₈ = 18911305₁₀

2. Полученное число 18911305 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18911305		2
—	18911304	—	9455652		2
	1	—	9455652	—	4727826		2
			0	—	4727826	—	2363913		2
					0	—	2363912	—	1181956		2
							1	—	1181956	—	590978		2
									0	—	590978	—	295489		2
											0	—	295488	—	147744		2
													1	—	147744	—	73872		2
															0	—	73872	—	36936		2
																	0	—	36936	—	18468		2
																			0	—	18468	—	9234		2
																					0	—	9234	—	4617		2
																							0	—	4616	—	2308		2
																									1	—	2308	—	1154		2
																											0	—	1154	—	577		2
																													0	—	576	—	288		2
																															1	—	288	—	144		2
																																	0	—	144	—	72		2
																																			0	—	72	—	36		2
																																					0	—	36	—	18		2
																																							0	—	18	—	9		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											1	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18911305₁₀=1001000001001000001001001₂

Ответ: 110110111₈ = 1001000001001000001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110110111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте