Перевести число 4756.143 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4756.143 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4756.143 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4756.143 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4756.143 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4756.1438=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 2048 + 448 + 40 + 6 + 0.125 + 0.0625 + 0.005859375 = 2542.19335937510
Таким образом:
4756.1438 = 2542.19335937510
2. Полученное число 2542.193359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2542 в двоичную систему;
- Перевести 0.193359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2542 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2542 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2542 | — | 1271 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1270 | — | 635 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 634 | — | 317 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
254210=1001111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.193359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.193359375 ∙ 2 = 0.38671875 (0)
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19335937510=0.0011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2542.19335937510=100111101110.0011000112
Ответ: 4756.1438 = 100111101110.0011000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1512426 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 150272?
- Как перевести число 4021.10101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 0162 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1777.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 431.512 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 200000?
- Перевод числа 26122 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2F7 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 15144223626?
(пока оценок нет)
Загрузка...