Перевести число 10010111.011010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010111.011010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010111.011010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111.011010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111.011010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010111.0110100112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 151.41210937510
Таким образом:
10010111.0110100112 = 151.41210937510
2. Полученное число 151.412109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.412109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 151 | 16 | |
144 | 9 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=9716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.412109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.412109375 ∙ 16 = 6.59375 (6)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41210937510=0.69816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.41210937510=97.69816
Ответ: 10010111.0110100112 = 97.69816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1010011111.101111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11011.01111 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 10011101010010010101000110 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 111010011010011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10100110.000001010001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1000100101 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0001010011001100?
- Как представлено двоичное число 0111000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 0001111111110000 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 110010101 в шестнадцатеричной системе