Перевод 10010111 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10010111 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10010111 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10010111 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10010111₅=1 ∙ 5⁷ + 0 ∙ 5⁶ + 0 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 78125 + 0 + 0 + 625 + 0 + 25 + 5 + 1 = 78781₁₀

Таким образом:

10010111₅ = 78781₁₀

2. Полученное число 78781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78781		2
—	78780	—	39390		2
	1	—	39390	—	19695		2
			0	—	19694	—	9847		2
					1	—	9846	—	4923		2
							1	—	4922	—	2461		2
									1	—	2460	—	1230		2
											1	—	1230	—	615		2
													0	—	614	—	307		2
															1	—	306	—	153		2
																	1	—	152	—	76		2
																			1	—	76	—	38		2
																					0	—	38	—	19		2
																							0	—	18	—	9		2
																									1	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78781₁₀=10011001110111101₂

Ответ: 10010111₅ = 10011001110111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10010111 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте