Перевести число 1001011100.010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001011100.010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001011100.010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011100.010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011100.010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011100.0101012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 604.32812510
Таким образом:
1001011100.0101012 = 604.32812510
2. Полученное число 604.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 604 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 604 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 604 | 16 | |||
592 | — | 37 | 16 | ||
C | 32 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60410=25C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
604.32812510=25C.5416
Ответ: 1001011100.0101012 = 25C.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1111110001111000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0011000101001100010100110001010011000101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1011101100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0111111111001001 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10101000110110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 1101011.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 101001000111100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1100111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 100000010 в шестнадцатеричную систему