Перевести число 11011011011.011011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011011011.011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011011011.011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011011011.011011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011011011.011011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011011011.0110110112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 1755.42773437510
Таким образом:
11011011011.0110110112 = 1755.42773437510
2. Полученное число 1755.427734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1755 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.427734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1755 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1755 | 16 | |||
| 1744 | — | 109 | 16 | ||
| B | 96 | 6 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
175510=6DB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.427734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.427734375 ∙ 16 = 6.84375 (6)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42773437510=0.6D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1755.42773437510=6DB.6D816
Ответ: 11011011011.0110110112 = 6DB.6D816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1110111000.01 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1100101.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1000011111111111101001111110000 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1110011000001001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101100111.011?
- Как представлено двоичное число 11010101100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 111000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 111100111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110011101101?
(пока оценок нет)
Загрузка...