Перевод 1001011101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001011101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001011101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001011101111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001011101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001011101111₁₆=1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 281543982453009₁₀

Таким образом:

1001011101111₁₆ = 281543982453009₁₀

2. Полученное число 281543982453009 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	281543982453009		2
—	2.8154398245301E+14	—	1.407719912265E+14		2
	1	—	1.407719912265E+14	—	70385995613252		2
			0	—	70385995613252	—	35192997806626		2
					0	—	35192997806626	—	17596498903313		2
							0	—	17596498903312	—	8798249451656		2
									1	—	8798249451656	—	4399124725828		2
											0	—	4399124725828	—	2199562362914		2
													0	—	2199562362914	—	1099781181457		2
															0	—	1099781181456	—	549890590728		2
																	1	—	549890590728	—	274945295364		2
																			0	—	274945295364	—	137472647682		2
																					0	—	137472647682	—	68736323841		2
																							0	—	68736323840	—	34368161920		2
																									1	—	34368161920	—	17184080960		2
																											0	—	17184080960	—	8592040480		2
																													0	—	8592040480	—	4296020240		2
																															0	—	4296020240	—	2148010120		2
																																	0	—	2148010120	—	1074005060		2
																																			0	—	1074005060	—	537002530		2
																																					0	—	537002530	—	268501265		2
																																							0	—	268501264	—	134250632		2
																																									1	—	134250632	—	67125316		2
																																											0	—	67125316	—	33562658		2
																																													0	—	33562658	—	16781329		2
																																															0	—	16781328	—	8390664		2
																																																	1	—	8390664	—	4195332		2
																																																			0	—	4195332	—	2097666		2
																																																					0	—	2097666	—	1048833		2
																																																							0	—	1048832	—	524416		2
																																																									1	—	524416	—	262208		2
																																																											0	—	262208	—	131104		2
																																																													0	—	131104	—	65552		2
																																																															0	—	65552	—	32776		2
																																																																	0	—	32776	—	16388		2
																																																																			0	—	16388	—	8194		2
																																																																					0	—	8194	—	4097		2
																																																																							0	—	4096	—	2048		2
																																																																									1	—	2048	—	1024		2
																																																																											0	—	1024	—	512		2
																																																																													0	—	512	—	256		2
																																																																															0	—	256	—	128		2
																																																																																	0	—	128	—	64		2
																																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																													0	—	2	1
																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

281543982453009₁₀=1000000000001000000010001000100000001000100010001₂

Ответ: 1001011101111₁₆ = 1000000000001000000010001000100000001000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001011101111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте