Перевод 2015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2015 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2015 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2015₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 0 + 16 + 5 = 8213₁₀

Таким образом:

2015₁₆ = 8213₁₀

2. Полученное число 8213 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8213		2
—	8212	—	4106		2
	1	—	4106	—	2053		2
			0	—	2052	—	1026		2
					1	—	1026	—	513		2
							0	—	512	—	256		2
									1	—	256	—	128		2
											0	—	128	—	64		2
													0	—	64	—	32		2
															0	—	32	—	16		2
																	0	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8213₁₀=10000000010101₂

Ответ: 2015₁₆ = 10000000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2015 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте