Перевести число 2015 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2015 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2015 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
201516=2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 0 + 16 + 5 = 821310
Таким образом:
201516 = 821310
2. Полученное число 8213 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8213 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8212 | — | 4106 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4106 | — | 2053 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
821310=100000000101012
Ответ: 201516 = 100000000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число F700 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число B5FA6 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 024DD75C3A437DC7 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 18C4?
- Переведите 0.4C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести ef235aacf90d9f4aadd8c92e4b2562e1d9eb97f0df9ba3b508258739cb013db2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 23368 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число A4F1.2501 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 81 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12109?