Перевод F57EA35B8CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F57EA35B8CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F57EA35B8CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F57EA35B8CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F57EA35B8CD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F57EA35B8CD₁₆=F ∙ 16¹⁰ + 5 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + E ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 16492674416640 + 343597383680 + 30064771072 + 3758096384 + 167772160 + 3145728 + 327680 + 45056 + 2048 + 192 + 13 = 16870265960653₁₀

Таким образом:

F57EA35B8CD₁₆ = 16870265960653₁₀

2. Полученное число 16870265960653 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16870265960653		2
—	16870265960652	—	8435132980326		2
	1	—	8435132980326	—	4217566490163		2
			0	—	4217566490162	—	2108783245081		2
					1	—	2108783245080	—	1054391622540		2
							1	—	1054391622540	—	527195811270		2
									0	—	527195811270	—	263597905635		2
											0	—	263597905634	—	131798952817		2
													1	—	131798952816	—	65899476408		2
															1	—	65899476408	—	32949738204		2
																	0	—	32949738204	—	16474869102		2
																			0	—	16474869102	—	8237434551		2
																					0	—	8237434550	—	4118717275		2
																							1	—	4118717274	—	2059358637		2
																									1	—	2059358636	—	1029679318		2
																											1	—	1029679318	—	514839659		2
																													0	—	514839658	—	257419829		2
																															1	—	257419828	—	128709914		2
																																	1	—	128709914	—	64354957		2
																																			0	—	64354956	—	32177478		2
																																					1	—	32177478	—	16088739		2
																																							0	—	16088738	—	8044369		2
																																									1	—	8044368	—	4022184		2
																																											1	—	4022184	—	2011092		2
																																													0	—	2011092	—	1005546		2
																																															0	—	1005546	—	502773		2
																																																	0	—	502772	—	251386		2
																																																			1	—	251386	—	125693		2
																																																					0	—	125692	—	62846		2
																																																							1	—	62846	—	31423		2
																																																									0	—	31422	—	15711		2
																																																											1	—	15710	—	7855		2
																																																													1	—	7854	—	3927		2
																																																															1	—	3926	—	1963		2
																																																																	1	—	1962	—	981		2
																																																																			1	—	980	—	490		2
																																																																					1	—	490	—	245		2
																																																																							0	—	244	—	122		2
																																																																									1	—	122	—	61		2
																																																																											0	—	60	—	30		2
																																																																													1	—	30	—	15		2
																																																																															0	—	14	—	7		2
																																																																																	1	—	6	—	3	2
																																																																																			1	—	2	1
																																																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16870265960653₁₀=11110101011111101010001101011011100011001101₂

Ответ: F57EA35B8CD₁₆ = 11110101011111101010001101011011100011001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F57EA35B8CD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте