Перевести число 10011.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.018=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 + 0 + 0.015625 = 4105.01562510
Таким образом:
10011.018 = 4105.01562510
2. Полученное число 4105.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4105 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4105 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4105 | 16 | |||||
4096 | — | 256 | 16 | ||||
9 | 256 | — | 16 | 16 | |||
0 | 16 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410510=100916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4105.01562510=1009.0416
Ответ: 10011.018 = 1009.0416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 330 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 7741 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 26232 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1272.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 76.12 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 27.32?
- Запиши восьмеричное число 2101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 0.4474 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1031 в шестнадцатеричной системе