Перевод 10011 из 1011-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10011 из 1011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10011 из 1011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10011 из 1011-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10011₁₀₁₁=1 ∙ 1011⁴ + 0 ∙ 1011³ + 0 ∙ 1011² + 1 ∙ 1011¹ + 1 ∙ 1011⁰ = 1 ∙ 1044731338641 + 0 ∙ 1033364331 + 0 ∙ 1022121 + 1 ∙ 1011 + 1 ∙ 1 = 1044731338641 + 0 + 0 + 1011 + 1 = 1044731339653₁₀

Таким образом:

10011₁₀₁₁ = 1044731339653₁₀

2. Полученное число 1044731339653 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1044731339653		2
—	1044731339652	—	522365669826		2
	1	—	522365669826	—	261182834913		2
			0	—	261182834912	—	130591417456		2
					1	—	130591417456	—	65295708728		2
							0	—	65295708728	—	32647854364		2
									0	—	32647854364	—	16323927182		2
											0	—	16323927182	—	8161963591		2
													0	—	8161963590	—	4080981795		2
															1	—	4080981794	—	2040490897		2
																	1	—	2040490896	—	1020245448		2
																			1	—	1020245448	—	510122724		2
																					0	—	510122724	—	255061362		2
																							0	—	255061362	—	127530681		2
																									0	—	127530680	—	63765340		2
																											1	—	63765340	—	31882670		2
																													0	—	31882670	—	15941335		2
																															0	—	15941334	—	7970667		2
																																	1	—	7970666	—	3985333		2
																																			1	—	3985332	—	1992666		2
																																					1	—	1992666	—	996333		2
																																							0	—	996332	—	498166		2
																																									1	—	498166	—	249083		2
																																											0	—	249082	—	124541		2
																																													1	—	124540	—	62270		2
																																															1	—	62270	—	31135		2
																																																	0	—	31134	—	15567		2
																																																			1	—	15566	—	7783		2
																																																					1	—	7782	—	3891		2
																																																							1	—	3890	—	1945		2
																																																									1	—	1944	—	972		2
																																																											1	—	972	—	486		2
																																																													0	—	486	—	243		2
																																																															0	—	242	—	121		2
																																																																	1	—	120	—	60		2
																																																																			1	—	60	—	30		2
																																																																					0	—	30	—	15		2
																																																																							0	—	14	—	7		2
																																																																									1	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1044731339653₁₀=1111001100111110110101110010001110000101₂

Ответ: 10011₁₀₁₁ = 1111001100111110110101110010001110000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1011-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10011 из 1011-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1011-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте