Перевод 3125 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3125 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 3125 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3125 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3125₁₂=3 ∙ 12³ + 1 ∙ 12² + 2 ∙ 12¹ + 5 ∙ 12⁰ = 3 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 2 ∙ 12 + 5 ∙ 1 = 5184 + 144 + 24 + 5 = 5357₁₀

Таким образом:

3125₁₂ = 5357₁₀

2. Полученное число 5357 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5357		2
—	5356	—	2678		2
	1	—	2678	—	1339		2
			0	—	1338	—	669		2
					1	—	668	—	334		2
							1	—	334	—	167		2
									0	—	166	—	83		2
											1	—	82	—	41		2
													1	—	40	—	20		2
															1	—	20	—	10		2
																	0	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5357₁₀=1010011101101₂

Ответ: 3125₁₂ = 1010011101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3125 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте