Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 100110 из 100110-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 100110 из 100110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100110 из 100110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 100110 из 100110-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100110100110=1 ∙ 1001105 + 0 ∙ 1001104 + 0 ∙ 1001103 + 1 ∙ 1001102 + 1 ∙ 1001101 + 0 ∙ 1001100 = 1 ∙ 1.0055121133173E+25 + 0 ∙ 1.0044072653255E+20 + 0 ∙ 1003303631331000 + 1 ∙ 10022012100 + 1 ∙ 100110 + 0 ∙ 1 = 1.0055121133173E+25 + 0 + 0 + 10022012100 + 100110 + 0 = 1.0055121133173E+2510

Таким образом:

100110100110 = 1.0055121133173E+2510

2. Полученное число 1.0055121133173E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3852778965957607424 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0055121133173E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3852778965957607424 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3852778965957607424 2
3.8527789659576E+18 — 1.9263894829788E+18 2
0 1.9263894829788E+18 — 9.631947414894E+17 2
0 9.631947414894E+17 — 4.815973707447E+17 2
0 4.815973707447E+17 — 2.4079868537235E+17 2
0 2.4079868537235E+17 — 1.2039934268618E+17 2
0 1.2039934268618E+17 — 6.0199671343088E+16 2
0 6.0199671343088E+16 — 3.0099835671544E+16 2
0 3.0099835671544E+16 — 1.5049917835772E+16 2
0 1.5049917835772E+16 — 7.524958917886E+15 2
0 7.524958917886E+15 — 3.762479458943E+15 2
0 3.762479458943E+15 — 1.8812397294715E+15 2
0 1.8812397294715E+15 — 9.4061986473574E+14 2
0 9.4061986473574E+14 — 4.7030993236787E+14 2
0 4.7030993236787E+14 — 2.3515496618394E+14 2
0 2.3515496618394E+14 — 1.1757748309197E+14 2
0 1.1757748309197E+14 — 58788741545984 2
0 58788741545984 — 29394370772992 2
0 29394370772992 — 14697185386496 2
0 14697185386496 — 7348592693248 2
0 7348592693248 — 3674296346624 2
0 3674296346624 — 1837148173312 2
0 1837148173312 — 918574086656 2
0 918574086656 — 459287043328 2
0 459287043328 — 229643521664 2
0 229643521664 — 114821760832 2
0 114821760832 — 57410880416 2
0 57410880416 — 28705440208 2
0 28705440208 — 14352720104 2
0 14352720104 — 7176360052 2
0 7176360052 — 3588180026 2
0 3588180026 — 1794090013 2
0 1794090012 — 897045006 2
1 897045006 — 448522503 2
0 448522502 — 224261251 2
1 224261250 — 112130625 2
1 112130624 — 56065312 2
1 56065312 — 28032656 2
0 28032656 — 14016328 2
0 14016328 — 7008164 2
0 7008164 — 3504082 2
0 3504082 — 1752041 2
0 1752040 — 876020 2
1 876020 — 438010 2
0 438010 — 219005 2
0 219004 — 109502 2
1 109502 — 54751 2
0 54750 — 27375 2
1 27374 — 13687 2
1 13686 — 6843 2
1 6842 — 3421 2
1 3420 — 1710 2
1 1710 — 855 2
0 854 — 427 2
1 426 — 213 2
1 212 — 106 2
1 106 — 53 2
0 52 — 26 2
1 26 — 13 2
0 12 — 6 2
1 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

385277896595760742410=110101011101111101001000001110100000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0055121133173E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0055121133173E+25 ∙ 2 = 1.10242266346E+23 ()
0.10242266346E+23 ∙ 2 = 2.0484532692E+22 ()
0.0484532692E+22 ∙ 2 = 9.69065384E+20 ()
0.69065384E+20 ∙ 2 = 1.38130768E+20 ()
0.38130768E+20 ∙ 2 = 7.6261536E+19 ()
0.6261536E+19 ∙ 2 = 1.2523072E+19 ()
0.2523072E+19 ∙ 2 = 5.046144E+18 ()
0.046144E+18 ∙ 2 = 9.2288E+16 ()
0.2288E+16 ∙ 2 = 4.576E+15 ()
0.576E+15 ∙ 2 = 1.152E+15 ()
0.152E+15 ∙ 2 = 3.04E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0055121133173E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0055121133173E+2510=11010101110111110100100000111010000000000000000000000000000000.2

Ответ: 100110100110 = 11010101110111110100100000111010000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100110-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector