Перевод 100110 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100110 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100110 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100110 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100110₅=1 ∙ 5⁵ + 0 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 3125 + 0 + 0 + 25 + 5 + 0 = 3155₁₀

Таким образом:

100110₅ = 3155₁₀

2. Полученное число 3155 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3155		2
—	3154	—	1577		2
	1	—	1576	—	788		2
			1	—	788	—	394		2
					0	—	394	—	197		2
							0	—	196	—	98		2
									1	—	98	—	49		2
											0	—	48	—	24		2
													1	—	24	—	12		2
															0	—	12	—	6		2
																	0	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3155₁₀=110001010011₂

Ответ: 100110₅ = 110001010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100110 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте