Перевод 1243123 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1243123 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1243123 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1243123 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1243123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1243123₅=1 ∙ 5⁶ + 2 ∙ 5⁵ + 4 ∙ 5⁴ + 3 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 15625 + 2 ∙ 3125 + 4 ∙ 625 + 3 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 3 ∙ 1 = 15625 + 6250 + 2500 + 375 + 25 + 10 + 3 = 24788₁₀

Таким образом:

1243123₅ = 24788₁₀

2. Полученное число 24788 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	24788		2
—	24788	—	12394		2
	0	—	12394	—	6197		2
			0	—	6196	—	3098		2
					1	—	3098	—	1549		2
							0	—	1548	—	774		2
									1	—	774	—	387		2
											0	—	386	—	193		2
													1	—	192	—	96		2
															1	—	96	—	48		2
																	0	—	48	—	24		2
																			0	—	24	—	12		2
																					0	—	12	—	6		2
																							0	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24788₁₀=110000011010100₂

Ответ: 1243123₅ = 110000011010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1243123 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте