Перевести число 10011001001.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011001001.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011001001.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011001001.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011001001.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011001001.10012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 1225.562510
Таким образом:
10011001001.10012 = 1225.562510
2. Полученное число 1225.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1225 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1225 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1225 | 16 | |||
1216 | — | 76 | 16 | ||
9 | 64 | 4 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122510=4C916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1225.562510=4C9.916
Ответ: 10011001001.10012 = 4C9.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 11.00101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 110101010010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101001110101?
- Перевод 1001111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1001010101.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11111011011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1011101101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 011001.110110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1111101101100110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1000101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления