Перевести число 100110011.00101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110011.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110011.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110011.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110011.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110011.001012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 307.1562510
Таким образом:
100110011.001012 = 307.1562510
2. Полученное число 307.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 307 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 307 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 307 | 8 | |||
304 | — | 38 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30710=4638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
307.1562510=463.128
Ответ: 100110011.001012 = 463.128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 100101010 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0001100111?
- Перевести двоичное число 011100001011 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001111101000 в восьмеричной системе
- Перевод 010111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1011010001100 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 001100001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111011110000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101100010001?
- Перевести 10100011110110000111111111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления