Перевод 24b710283aba34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 24b710283aba34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 24b710283aba34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 24b710283aba34 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 24b710283aba34 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

24b710283aba34₁₆=2 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + b ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + a ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + a ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 9007199254740992 + 1125899906842624 + 193514046488576 + 7696581394432 + 68719476736 + 0 + 536870912 + 134217728 + 3145728 + 655360 + 45056 + 2560 + 48 + 4 = 10334379183880756₁₀

Таким образом:

24b710283aba34₁₆ = 10334379183880756₁₀

2. Полученное число 10334379183880756 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10334379183880756		2
—	1.0334379183881E+16	—	5.1671895919404E+15		2
	0	—	5.1671895919404E+15	—	2.5835947959702E+15		2
			0	—	2.5835947959702E+15	—	1.2917973979851E+15		2
					1	—	1.2917973979851E+15	—	6.4589869899255E+14		2
							0	—	6.4589869899255E+14	—	3.2294934949627E+14		2
									1	—	3.2294934949627E+14	—	1.6147467474814E+14		2
											1	—	1.6147467474814E+14	—	80737337374068		2
													0	—	80737337374068	—	40368668687034		2
															0	—	40368668687034	—	20184334343517		2
																	0	—	20184334343516	—	10092167171758		2
																			1	—	10092167171758	—	5046083585879		2
																					0	—	5046083585878	—	2523041792939		2
																							1	—	2523041792938	—	1261520896469		2
																									1	—	1261520896468	—	630760448234		2
																											1	—	630760448234	—	315380224117		2
																													0	—	315380224116	—	157690112058		2
																															1	—	157690112058	—	78845056029		2
																																	0	—	78845056028	—	39422528014		2
																																			1	—	39422528014	—	19711264007		2
																																					0	—	19711264006	—	9855632003		2
																																							1	—	9855632002	—	4927816001		2
																																									1	—	4927816000	—	2463908000		2
																																											1	—	2463908000	—	1231954000		2
																																													0	—	1231954000	—	615977000		2
																																															0	—	615977000	—	307988500		2
																																																	0	—	307988500	—	153994250		2
																																																			0	—	153994250	—	76997125		2
																																																					0	—	76997124	—	38498562		2
																																																							1	—	38498562	—	19249281		2
																																																									0	—	19249280	—	9624640		2
																																																											1	—	9624640	—	4812320		2
																																																													0	—	4812320	—	2406160		2
																																																															0	—	2406160	—	1203080		2
																																																																	0	—	1203080	—	601540		2
																																																																			0	—	601540	—	300770		2
																																																																					0	—	300770	—	150385		2
																																																																							0	—	150384	—	75192		2
																																																																									1	—	75192	—	37596		2
																																																																											0	—	37596	—	18798		2
																																																																													0	—	18798	—	9399		2
																																																																															0	—	9398	—	4699		2
																																																																																	1	—	4698	—	2349		2
																																																																																			1	—	2348	—	1174		2
																																																																																					1	—	1174	—	587		2
																																																																																							0	—	586	—	293		2
																																																																																									1	—	292	—	146		2
																																																																																											1	—	146	—	73		2
																																																																																													0	—	72	—	36		2
																																																																																															1	—	36	—	18		2
																																																																																																	0	—	18	—	9		2
																																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10334379183880756₁₀=100100101101110001000000101000001110101011101000110100₂

Ответ: 24b710283aba34₁₆ = 100100101101110001000000101000001110101011101000110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 24b710283aba34 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте