Перевести число 1001100110111011.00111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001100110111011.00111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001100110111011.00111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100110111011.00111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100110111011.00111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100110111011.001110112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 39355.2304687510
Таким образом:
1001100110111011.001110112 = 39355.2304687510
2. Полученное число 39355.23046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39355 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.23046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39355 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 39355 | 16 | |||||
39344 | — | 2459 | 16 | ||||
B | 2448 | — | 153 | 16 | |||
B | 144 | 9 | |||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3935510=99BB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 16 = 3.6875 (3)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.3B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39355.2304687510=99BB.3B16
Ответ: 1001100110111011.001110112 = 99BB.3B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010110000100?
- Переведите двоичное число 110000111010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000010001?
- Запишите двоичное число 11011000011.1101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 11100111111111111111111111111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 0.01000000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 10010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11001100111100101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 111001011100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 000 в шестнадцатеричную систему счисления