Перевод 100110011111100000 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100110011111100000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100110011111100000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100110011111100000 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100110011111100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100110011111100000₈=1 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 0 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2251799813685248 + 0 + 0 + 4398046511104 + 549755813888 + 0 + 0 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2256748843139072₁₀

Таким образом:

100110011111100000₈ = 2256748843139072₁₀

2. Полученное число 2256748843139072 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2256748843139072		2
—	2.2567488431391E+15	—	1.1283744215695E+15		2
	0	—	1.1283744215695E+15	—	5.6418721078477E+14		2
			0	—	5.6418721078477E+14	—	2.8209360539238E+14		2
					0	—	2.8209360539238E+14	—	1.4104680269619E+14		2
							0	—	1.4104680269619E+14	—	70523401348096		2
									0	—	70523401348096	—	35261700674048		2
											0	—	35261700674048	—	17630850337024		2
													0	—	17630850337024	—	8815425168512		2
															0	—	8815425168512	—	4407712584256		2
																	0	—	4407712584256	—	2203856292128		2
																			0	—	2203856292128	—	1101928146064		2
																					0	—	1101928146064	—	550964073032		2
																							0	—	550964073032	—	275482036516		2
																									0	—	275482036516	—	137741018258		2
																											0	—	137741018258	—	68870509129		2
																													0	—	68870509128	—	34435254564		2
																															1	—	34435254564	—	17217627282		2
																																	0	—	17217627282	—	8608813641		2
																																			0	—	8608813640	—	4304406820		2
																																					1	—	4304406820	—	2152203410		2
																																							0	—	2152203410	—	1076101705		2
																																									0	—	1076101704	—	538050852		2
																																											1	—	538050852	—	269025426		2
																																													0	—	269025426	—	134512713		2
																																															0	—	134512712	—	67256356		2
																																																	1	—	67256356	—	33628178		2
																																																			0	—	33628178	—	16814089		2
																																																					0	—	16814088	—	8407044		2
																																																							1	—	8407044	—	4203522		2
																																																									0	—	4203522	—	2101761		2
																																																											0	—	2101760	—	1050880		2
																																																													1	—	1050880	—	525440		2
																																																															0	—	525440	—	262720		2
																																																																	0	—	262720	—	131360		2
																																																																			0	—	131360	—	65680		2
																																																																					0	—	65680	—	32840		2
																																																																							0	—	32840	—	16420		2
																																																																									0	—	16420	—	8210		2
																																																																											0	—	8210	—	4105		2
																																																																													0	—	4104	—	2052		2
																																																																															1	—	2052	—	1026		2
																																																																																	0	—	1026	—	513		2
																																																																																			0	—	512	—	256		2
																																																																																					1	—	256	—	128		2
																																																																																							0	—	128	—	64		2
																																																																																									0	—	64	—	32		2
																																																																																											0	—	32	—	16		2
																																																																																													0	—	16	—	8		2
																																																																																															0	—	8	—	4		2
																																																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																																																			0	—	2	1
																																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2256748843139072₁₀=1000000001001000000001001001001001001000000000000000₂

Ответ: 100110011111100000₈ = 1000000001001000000001001001001001001000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100110011111100000 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте