Перевести число 1001101.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001101.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001101.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101.018=1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1 + 0 + 0.015625 = 262721.01562510
Таким образом:
1001101.018 = 262721.01562510
2. Полученное число 262721.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 262721 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 262721 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 262721 | 16 | |||||||
| 262720 | — | 16420 | 16 | ||||||
| 1 | 16416 | — | 1026 | 16 | |||||
| 4 | 1024 | — | 64 | 16 | |||||
| 2 | 64 | 4 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26272110=4024116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
262721.01562510=40241.0416
Ответ: 1001101.018 = 40241.0416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 4677 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 42.6 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 521.32 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 207146 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 2603 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 6143 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 6343 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7135 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 1276 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 1555 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...