Перевести число 1001101.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101.12=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 77.510
Таким образом:
1001101.12 = 77.510
2. Полученное число 77.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 77 | 16 | |
64 | 4 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=4D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.510=4D.816
Ответ: 1001101.12 = 4D.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 10011.11 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10011001.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 100100010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011111000.111011?
- Запиши двоичное число 10111001.1111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10110100101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1110010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1110110010.1101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1101110000.0111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11110110101000011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления