Перевести число 1001101.112 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001101.112 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001101.112 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101.112 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101.112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101.1123=1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 729 + 0 + 0 + 27 + 9 + 0 + 1 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0.074074074074074 = 766.5185185185210
Таким образом:
1001101.1123 = 766.5185185185210
2. Полученное число 766.51851851852 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 766 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.51851851852 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 766 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 766 | 16 | |||
| 752 | — | 47 | 16 | ||
| E | 32 | 2 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76610=2FE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51851851852 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51851851852 ∙ 16 = 8.29629629632 (8)
0.29629629632 ∙ 16 = 4.74074074112 (4)
0.74074074112 ∙ 16 = 11.85185185792 (B)
0.85185185792 ∙ 16 = 13.62962972672 (D)
0.62962972672 ∙ 16 = 10.07407562752 (A)
0.07407562752 ∙ 16 = 1.18521004032 (1)
0.18521004032 ∙ 16 = 2.96336064512 (2)
0.96336064512 ∙ 16 = 15.41377032192 (F)
0.41377032192 ∙ 16 = 6.62032515072 (6)
0.62032515072 ∙ 16 = 9.92520241152 (9)
0.92520241152 ∙ 16 = 14.80323858432 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5185185185210=0.84BDA12F69E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
766.5185185185210=2FE.84BDA12F69E16
Ответ: 1001101.1123 = 2FE.84BDA12F69E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111110011 из троичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 306 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 79266963772 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит троичное число 474789 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 2344 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано троичное число 12333 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 2232 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте троичное число 0133210101312330323301312332013123203233013320030133200101332011323301332001013320330133200001332023013123230133201101312323013123033000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 44121 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте троичное число 17 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...