Перевод 100110101 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100110101 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100110101 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100110101 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100110101₄=1 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 0 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 0 + 1024 + 256 + 0 + 16 + 0 + 1 = 66833₁₀

Таким образом:

100110101₄ = 66833₁₀

2. Полученное число 66833 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	66833		2
—	66832	—	33416		2
	1	—	33416	—	16708		2
			0	—	16708	—	8354		2
					0	—	8354	—	4177		2
							0	—	4176	—	2088		2
									1	—	2088	—	1044		2
											0	—	1044	—	522		2
													0	—	522	—	261		2
															0	—	260	—	130		2
																	1	—	130	—	65		2
																			0	—	64	—	32		2
																					1	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

66833₁₀=10000010100010001₂

Ответ: 100110101₄ = 10000010100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100110101 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте