Перевести число 100110101 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100110101 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100110101 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110101 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001101014=1 ∙ 48 + 0 ∙ 47 + 0 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 0 + 1024 + 256 + 0 + 16 + 0 + 1 = 6683310
Таким образом:
1001101014 = 6683310
2. Полученное число 66833 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 66833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
66832 | — | 33416 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33416 | — | 16708 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16708 | — | 8354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8354 | — | 4177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4176 | — | 2088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2088 | — | 1044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1044 | — | 522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6683310=100000101000100012
Ответ: 1001101014 = 100000101000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 231031 из четверичной в двоичную систему?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 10111²?
- Запиши четверичное число 33112.032 в двоичной системе
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 40258?
- Как перевести число 184 из четверичной в двоичную систему?
- Представить четверичное число 045 в двоичной системе
- Переведите число 67 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано четверичное число 73 в двоичной системе?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 010101111?
- Запишите четверичное число 29 в двоичной системе счисления